Отец статики Сабит ибн Курра

Абу Хасан Сабит ибн Курра (ибн Корра) аль-Харрани ас-Саби родился в Харране (на юге современной Турции) в 836 году и умер 18 февраля 901 года в Багдаде. Этот плодовитый ученый происходил из секты сабиев, упоминаемой в Коране. Поскольку сабии поклонялись звездам, среди них было много астрономов и математиков. В эпоху эллинизма они говорили на греческом и имели греческие имена, а после исламского завоевания они перешли на арабский язык и стали брать арабские имена.

Сабит, чьим родным языком был сирийский арамейский, также знал греческий и арабский. Большинство его научных трудов написаны на арабском и сирийском. Он также является автором переводов сочинений греческих ученых на арабский.

Жил при аббасидском халифе Аль-Мутадиде (892-902 гг.), был одним из известнейших багдадских врачей и ученых и одновременно главой общины иракских сабиев.

Его сын Синан и внуки Ибрагим и Сабит стали известными учеными в таких областях, как математика, медицина и астрономия.

Синан ибн Сабит принял ислам, прекратив традицию сабеизма в этом почтенном семействе, родоначальником которого был его отец, поселившийся в столице империи мусульман. После этого потомки Сабита ибн Курры стали исповедовать эту религию.

В молодости Сабит работал в Харране менялой. Его интеллектуальные способности произвели большое впечатление на Мухаммада, одного из трех братьев Бану Муса, когда тот проезжал через Харран, и он пригласил Сабита в Багдад, где ему предстояло стать великим ученым.

Его сочинения по математике изучены больше других. Они сыграли важную роль в подготовке фундамента для развития теории действительных чисел, интегрального исчисления, теорем сферической тригонометрии и неевклидовой геометрии. В астрономии Сабит был одним из первых реформаторов птолемеевой системы, он также стоял у истоков арабской традиции изучения такого раздела механики, как статика.

Сабит ибн Кура перевел с греческого на арабский язык сочинения греческих математиков Евклида, Архимеда, Аполлония, Феодосия и Менелая, а также написал комментарии к «Началам» Евклида и «Альмагесту» Птолемея.

Его «Китаб аль-мафрудат» («Книга данных»), раскрывающая 36 утверждений геометрии и геометрической алгебры, была очень популярна в Средние века. Другой его труд «Макала фи истихрадж аль-адад аль-мутахабба» («Об определении дружественных чисел») содержит 10 положений теории чисел, в том числе задачу, впервые решенную Сабитом, о построении дружественных чисел (пар чисел, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу). В книге «Китаб фи талиф аль-нисаб» («Книга о составлении пропорций») Сабит изучал теорию сложных пропорций. Позднее эта теория привела к возникновению понятия действительных чисел и открытию дифференциальных исчислений.

В «Рисала фи аль-шакл аль-катта» («Тракат о фигуре секущих») представлено простое и ясное доказательство теоремы Менелая, первой теоремы сферической геометрии. В «Мисахат аль-ашкал аль-мусаттаха валь-муджассама» изложены правила вычисления площадей плоских фигур и поверхностей, а также объемов геометрических тел.

Сабит предложил доказательства теоремы Пифагора и изложил их в «Рисала филь-худжа аль-мансуба ила Сукрат фи аль-мурабба ва-кутрихи («О приписываемом Сократу доказательстве касательно квадрата и его диагоналей»). В «Китаб фи мисахат кат аль-махрут аллази юсамма аль-мукафи» Сабит подсчитал площадь сегмента параболы. Историки математики считают, что его вычисление, отличное от вычисления, сделанного Архимедом в «Квадратуре параболы», эквивалентно вычислению интеграла. Это вычисление фактически основано на использовании сумм верхнего и нижнего интегралов, а доказательство построено на методе исчерпывания.

Еще одной областью, в которой проявился математический гений Сабита, стала попытка решения классической задачи на доказательство пятого постулата Евклида, которую он предпринял в двух трактатах: «Макала фи бурхан аль-мусадара аль-машура мин Уклидис» («Доказательство хорошо известного постулата Евклида») и «Макала фи анна аль-хаттайн иза ухрия ала завиятайн акал мин каиматайн илтакайа» («Две линии, проведенные под углами менее 90 градусов, пересекаются»). Первая попытка основана на неясном предположении, что при пересечении двух прямых третьей, если эти прямые удаляются друг от друга с одной стороны, то они обязательно приближаются с другой стороны. Для доказательства этого предположения он выдвигает пять утверждений, из которых самое важное третье, в котором Сабит доказывает существование параллелограмма, посредством чего в пятом утверждении он доказывает пятый постулат Евклида. Вторая попытка основана на представлении о «простом движении». Критикуя подход Евклида, исключавшего применение в геометрии движения, Сабит ибн Курра настаивает на необходимости использования последнего. Он утверждает, что при параллельном движении тела каждая его точка движется по прямой. Это доказательство построено на семи утверждениях, в первом из которых, основываясь на необходимости использования движения, автор говорит о существовании равноотстоящих прямых; в четвертом доказывает существование прямоугольника, которое использует в седьмом, чтобы доказать постулат Евклида. Метод и результаты Сабита позднее использовали и развили Ибн аль-Хайсам (ум. в 1050 г.), Омар аль-Хайям (ум.  в 1131 г.) и Насир аль-Дин аль-Туси (ум. в 1274 г.), и со временем это привело к открытию неевклидовой геометрии.

Сабит также написал много трактатов по астрономии, в частности, о движении Солнца и Луны, солнечных часах, видимости новой Луны, небесных сферах. В известном трактате “De motu octave spere”, сохранившемся только в латинском варианте, он добавил к птолемеевым сферам (Солнцу, Луне и пяти планетам) восьмую – сферу неподвижных звезд – и предложил теорию трепидации для объяснения прецессии равноденствий. В исламской астрономии эта теория впервые возникла в связи с именем Сабита ибн Курры.

Сабит также изучал неравномерное видимое движение Солнца на основании гипотезы Птолемея об эксцентриситете орбиты. Свои взгляды на этот предмет он изложил в сочинении «Китаб фи ибта аль-харака фи фалак аль-бурудж» («Замедление движения по эклиптике»). Видимое движение солнца он исследовал также в «Китаб фи санат аль-шамс» («О солнечном годе»). Его трактат «Китаб фи алат аль-саат аллати тусамма рухамат» посвящен солнечным часам, в нем Сабит ибн Курра использовал утверждения тригонометрии, эквивалентные сферическим теоремам косинусов и синусов для сферических треугольников, для решения конкретных задач сферической астрономии. В другом трактате о солнечных часах «Макала фи сифат аль-ашкал фллфти тахдусу би мамарр тараф зилл аль-микьяс» Сабит изучает конические сечения, описываемые концом тени столбика-стрелки на горизонтальной поверхности солнечных часов, и определяет диаметр и центр этих сечений для разных положений солнца.

Два сочинения Сабита о весе и равновесии «Китаб фи сифат аль-вазн ва-ихтилафихи» («О свойствах веса и неравновесия») и «Китаб филь-карастун» («О рычажных весах») посвящены задачам практической и теоретической механики. При этом в «Китаб фи аль-карастун» Сабит представляет систематизированную теорию действия рычажных весов с геометрическими доказательствами. Основная тема этого труда – определение веса, который необходимо применить к крайней точке коромысла равноплечных весов, чтобы добиться их равновесия, при условии, что к одному плечу подвешен груз. Для решения этой задачи, которую он доказывает в последней части своего сочинения, Сабит демонстрирует закон рычага и определяет момент инерции коромысла.

Современные ученые считают «Китаб филь-карастун» фундаментальным арабским текстом, посвященном «науке о весе» (статике), которая получила дальнейшее развитие в европейской научной традиции под латинским названием Scientia de ponderibus (наука о тяжестях).

Источник: Muslim Heritage