Можно ли в Исламе хлопать в ладоши и танцевать?

Во имя Аллаха Милостивого, Милосердного. Вся хвала и благодарность Аллаху, мир и благословение Его Посланнику.

Мы благодарим Вас за оказанное доверие. Мы взываем к Аллаху Всемогущему, чтобы Он осветил наши сердца для истины и даровал нам благословение в этом мире и в Судный День. Амин.

Исламский закон проводит различие между обычаями и поклонением. Что касается обычаев, то разрешено все, по поводу чего нет конкретного запрета — кроме того, что может нанести вред другим людям или обществу, или противоречит каким-либо исламским принципам.
Хлопать в ладоши запрещено, если это является религиозным ритуалом, как это делали язычники. Аллах говорит о них:

«Их молитва возле мечети была всего лишь свистом и хлопаньем в ладоши» (Коран, 8:35).

Поэтому хлопанье не может считаться исламским ритуалом.

Пророк (да благословит его Аллах и приветствует) сказал:

«(Дело того), кто внесет в наше дело то, что не имеет к нему отношения, (будет) отвергнуто» (Аль-Бухари, Муслим).

Так что, если Ваш вопрос подразумевает, можно ли хлопать в качестве приветствия, поддержки каких-то действий (аплодисменты), то это не запрещено, поскольку нет никаких доказательств запретности этого действия.

Что касается танцев, Ислам строго запрещает смешение полов, распутство и вульгарность. Но если всего этого в танцах нет, они разрешены. Пророк (да благословит его Аллах и приветствует) позволил абиссинцам (эфиопам), которые посетили его, танцевать танец с копьями. Имейте в виду, что это не было религиозным ритуалом, а лишь обычаем их народа.

Всевышний Аллах знает лучше.